可以的。
户口簿遗失补办材料：
1、《户口簿遗失补办申请书》;
2、申请人居民身份证原件；
3、非户主本人申请的提供：户主的《户口簿遗失补办委托书》(户主持委托书和本人居民身份证拍照)。
异地身份证办理是如何收费的？
答：公民异地申请换领、补领居民身份证，向受理地公安机关缴纳证件工本费，户籍地公安机关不收取任何费用。即：申领、换领第二代居民身份证的工本费每证20元；丢失补领或损坏换领第二代居民身份证的工本费每证40元。
（来源：https://mp.weixin.qq.com/s/bVk6a96vIaeWL26i6WrSXg）